01 vum 05
Wat ass e Polygon?
Polygone sinn zwee Dimensional
An der Geometrie ass e Polygon eng zweidimensional Form, déi:
- Ass aus dräi oder méi riicht Linn
- Ass zou zou - keng Oppen oder Pausen an der Form
- Huet Päerd vun Zeilen, déi mat der Ekliptik oder Ecken verbannt sinn, wou se Angscht maachen
- Huet eng gläich Zuel vu Säiten an Interieurwénkel (déi Winkel am Polygon)
(Zweedimensional Mëttelméisseg fläisseg wéi e Pabeier)
Et ass ganz griichesch
Den Numm Polygon ass vun zwee griechesche Wierder:
- Poly - Bedeitung "vill"
- gon heescht "Wénkel"
Formen déi Polygonen sinn
- Triangles
- Squares
- Pentagon
- Octagons
- Dodecagonen - wéi d'12-Säiten Jamaikanesch Mënz am Bild hei uewen
Formen déi net Polygonen sinn
- E Krees - well et aus enger gekrauster Linn ewech läit wéi e richteger Linn
- E Box oder Würfel - well et dräimol an der Form net zwee-dimensional ass
02 vum 05
Nennen Polygons
Polygon Names
D'Nimm vun eenzelne Polygonen ginn vun der Unzuel vun de Säiten an / oder bannén Interieuren déi d'Form besëtzt.
(Iwwregens muss d'Zuel vun Interieur-Wénkel an der Form - ëmmer d'Zuel vun de Säiten entspriechen).
Déi allgemeng Nimm vun de meeschte Polygone hunn de griichesche Präfix fir d'Zuel vun den Ängschten déi dem griichesche Wuert fir de Wénkel (gon) ass.
Also déi gemeinsam Nimm fir fënnef an sechsseiteg regelméisseg Polygonen sinn:
- penta (Griich heescht 5) + gon = Pentagon
- hexa (griechesch siwen sechs) + gon = sechseck
Déi Ausnahmen
Et gi selbstverständlech Ausnahmen zu dësem Namingschema. Allem:
Triangle - benotzt de griechesche Präfix Tri, awer amplaz vum griichesche Gon, gëtt de laténgesche Winkel agesat. (Selten sinn si genannt Trigonen).
Quadrilateral - gëtt aus dem laténgesche Präfix quadri - dat heescht véier - am Wuert ass iwwregens - dat ass eng aner Laténgesch Wuert Bedeitung .
Heiansdo gëtt e véier sided Polygon als Quadrangle oder Tetragon bezeechent .
n-Gonoen
Polygone mat méi wéi zéng Bande an Angscht existéieren, an e puer hunn gemeinsame Nimm - wéi zum Beispill de 100 sided h ectogon .
Well se opfälleg opfonnt ginn, gi se awer méi oft e Numm, deen d'Unzuel vun de Säiten an der Winkel op déi allgemeng Begrëff fir Winkel - gon befestegt .
Also, e 100-sided Polygon gëtt normalerweis als 100-gon bezeechent .
E puer aner N-Gon'en a gemeinsame Nimm fir Polygonen mat méi wéi zéng Seiten sinn:
- 11-gon: Hendecagon
- 12-gon: Dodecagon
- 20-gon: Ikkosoun
- 50-gon: Fënnefsteng
- 1000-gong: Chiliagon
- 1000000-Gon: Megagon
Polygon Limit
D'Theoretesch gëtt et keng Limitatioun fir d'Unzuel vun de Säiten an der Winkel fir e Polygon.
Well d'Gréisst vun den Initewinkel vun engem Polygon méi kleng ginn an d'Längt vun de Säiten méi kuerz ginn e Polygon an e Krees réckelt - awer et ass ni ganz dohinner ginn.
03 vun 05
Klassifizéierung vu Polygonen
Regelméisseg géint onregelméisseg Polygonen
An engem regelméissege Polygon sinn alle Winkel vun der Gréisst uginn an all d'Säiten gläichwäerteg sinn.
E irregulär Polygon ass all Polygon, deen net gläicht Gréisst a Winkel an de Säite vu gläicht Längt.
Convex vs. Concave
Eng zweet Method ze klassifizéieren Polygone ass duerch d'Gréisst vun hirem internen Wénkel. Déi zwee Choix sinn convex a konkave:
- Convex Polygone - keng intern Winkel méi wéi 180 °;
- Concave Polygone - op d'mannst een internen Winkel ass méi wéi 180 °.
Einfach vs. Komplex Polygonen
Eng aner Manéier wéi Polygonen klassifizéieren ass duerch d'Art a Weis wéi d'Zeilen, déi de Polygon ausmëschen.
- D'Linnen vu einfache Polygonen verbannen oder kréie nëmmen eemol - an de Gruef;
- D'Linnen vu komplexe Polygonen kruuten méi wéi eemol.
D'Nimm vun komplexe Polygonen ginn heiansdo anescht wéi déi vun einfache Polygonen mat där selwechter Zuel vun Säiten.
Zum Beispill,
- E regelméisseg Formel Sechteg ass e sechsseiteg einfache Polygon
- E Starfërme Hex Agram ass e sechs beidsege komplexe Polygon, dee vum iwwerlappenden zwou equilateral Dreiegel geschitt ass wéi de Bild hei uewen duerstellt
04 vun 05
Zuel vun den Interieurengelen Regel
Et gëtt normalerweis all Kéier eng Säit zu engem Polygon addéieren, wéi:
- Aus dräi Dräie bis Quadrilateral (dräi bis véier Sëtz)
- Vun engem Pentagon un engem Sechseel (fënnef bis sechs Sides)
Eng aner 180 ° ass dobäi an der Gesamtsumme vun den Interieurwénkel ginn.
Dës Regel kann als Formel geschriwwe ginn:
(n - 2) × 180 °
wou n = Nummer vun de Säiten vum Polygon.
Also ass d'Zomme vun den Interieurwénkel fir ee Sechsex ze fannen mat der Formel:
(6-2) x 180 ° = 720 °
Wéi vill Dreien an dësem Polygon?
Déi fréier Interieurwinkelformel gëtt ofgeleet andeems Dir e Polygon opgedeelt an d'Dreiefrënnung, an dës Nummer kann mat der Berechnung fonnt ginn:
n - 2
wou n erëm d'selwecht ass wéi d'Unzuel vun de Säiten vum Polygon.
Also, e Sechsex (sechs Sides) kann opgedeelt ginn op véier Dreck (6-2) a engem Dodekan an 10 Drei (12-2).
Angle Gréisst fir Regelméisseg Polygonen
Fir regelméisseg Polygonen (Wénkelen all d'selwescht Gréisst an Säiten all d'selwescht Längt), kann d'Gréisst vun all Winkel an engem Polygon berechent ginn duerch d'Divisioun vun der Gesamtzuel vu Grad vun der Gesamtzuel vun de Säiten.
Fir e regelméisseg sechsexeeg Hexagon, all Winkel ass:
720 ° ÷ 6 = 120 °
05 05
E puer gutt bekannte Polygone
Triangular Trusses
Dachgeschoss - sinn oft dreieckeg a Form. Ofhängeg vun der Breet an der Ofdreiwung vum Dach, kann d'Truss eeglatesch an isosceles Dreiecke integréieren.
Wéinst der grousser Kraaft si Griichelen och an der Konstruktioun vu Brécke, Vëlosfuerer an den Eiffelturm benotzt.
De Pentagon
De Pentagon - de Sëtz vun der US Department of Defense - nennt säin Numm vun senger Form. Et ass e fënnefseiteg regelméisseg Pentagon.
Home Plate
E weideren bekannten fënnefseitegen reguläre Pentagon ass Heemscheffplanz op engem Baseball-Diamant.
Fake Pentagon
E riesegen Akafszenter aus Shanghai, China ass an der Form vun engem reguläre Pentagon gebaut ginn an ass och als Fake Pentagon bezeechent wéinst senger Ähnlechkeet zu der ursprénglecher.
Snowflakes
All Schneeblasen fänkt als hexagonal Placken aus, awer d'Temperatur an d'Feuchterniveau féieren Branch'en a Planzen un, fir datt all eenzelen op der Sich no ënnen ze kucken.
Bësch an Wasps
Natierlech Hexagone schloen och Béiwen, wou all Zelle an engem Béierwouen déi Bienen fir Hunn ze konstruéieren hun hexagonal an der Form.
D'Nuechten vu Pabeierspespen och hexagonal Zellen, wou se hir jonk maachen.
De Giant's Causeway
Hexagonche sinn och am Rieseg Causeway deen am Nordosten Irland läit.
Et ass eng natierlech Fielsformatioun mat ongeféier 40.000 onverhuelende Basalt Säulen, déi als Lava aus engem alen Vulkanausbruch lues geklomm sinn.
De Octagon
Dee Octagon virgeschriwen - den Numm deen de Ridder oder Käfeg ugedriwwe gouf an d'UFC (Ultimate Fighting Championship) agesat gëtt - nennt säin Numm vun senger Form. Et ass en achtseiteg regelméisseg Achteck.
Stop Zeichen
D'Stop-Zeechen - eent vun de bekanntsten Verkéiersschëffer - ass en zweetseiteg regelméisseg Achteck.
Obwuel d'Faarf an d'Zeechen oder Symboler am Zeeche variéieren kënnen, ass d'achteckeg Form fir d'Stop-Zeeche benotzt a ville Länner an der Welt.